¿Te imaginas un dibujo creado solo con matemáticas que esconde un universo de formas dentro de sí mismo? ¡Eso es el Conjunto de Mandelbrot! Es un tipo especial de figura llamada fractal, descubierta por el matemático Benoît Mandelbrot. No es un dibujo hecho a mano, sino el resultado de aplicar una regla matemática muy simple muchísimas veces a diferentes puntos en un mapa imaginario. Los puntos que siguen la regla de una manera especial forman parte del conjunto (la zona negra que ves en las imágenes), y los que no, se quedan fuera y se pintan de colores.
Lo verdaderamente asombroso del Conjunto de Mandelbrot es su frontera increíblemente compleja y su propiedad de autosimilitud. ¡Esto significa que si te acercas con una lupa súper potente a cualquier parte del borde del dibujo encontrarás pequeñas copias del dibujo completo escondidas! Es como mirar un brócoli: cada pequeño arbolito se parece al brócoli entero. En el Conjunto de Mandelbrot, este patrón se repite ¡infinitamente! No importa cuánto amplíes la imagen, siempre aparecerán nuevas formas y copias más pequeñas de la figura principal, ¡su borde es como una costa infinitamente larga y detallada!
Este descubrimiento nos muestra que las matemáticas no son solo números y cuentas, ¡sino que también pueden crear belleza y patrones complejísimos a partir de reglas muy sencillas! El Conjunto de Mandelbrot es un ejemplo famoso de cómo funciona la teoría del caos, donde pequeñas acciones pueden tener resultados gigantes y muy complicados. Nos recuerda que hay estructuras matemáticas fascinantes escondidas en muchos sitios, incluso en la forma de las nubes, las montañas o los copos de nieve. ¿No es increíble pensar en toda la complejidad que puede surgir de una simple fórmula? (Wikipedia)
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